Шоссе

На обочине шоссе стоят километровые столбы. Шоссе ведет из пункта A в пункт В.

Дорога

На каждом столбе указано расстояние в километрах как от пункта А, так и от пункта В. Расстояние от A до В составляет 999 км.

На скольких километровых столбах для обеих надписей использованы только 2 разные цифры?

Оставить комментарий

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

  1. Fasal

    На столбах указаны числа а и 999-а, а вних всего 2 различные цифры.
    А может быть лишь четырёх видов (т.к. используются не более 2 цифр):
    ххх, хху, хух, ухх
    Если а вида ххх, т.е. 111, 222, … ,то таких столбов 8 (до 888)

    Если а вида хху, то 999-хху = уух, т.к. всего 2 различные цифры, причём х+у = 9
    Это 118, 227, 336, … , 881 — 8 столбов

    Если а = хух, то 999-а = уху, х+у = 9
    Это 181, 272, …, 818 — 8 столбов

    Если а = ухх, то 999-а = хуу, х+у = 9
    Это 188, 277, …, 811 — 8 столбов

    Итого 8 * 4 = 32 столба (если считаем, что нулевого километра нет)
    или 34 (если нулевой километр учитывается как 0 и 999)

  2. admin

    А как же цифра в виде YYY?

Подпишись на обновления