Кто больше набрал опыта в игре?

Семиклассники Антон и Жорик пригласили Кроля поиграть в одну онлайн игру. Кроль ещё не знал, что они любители математики и что это всё обернётся математическими расчётами.

задача про проценты

— Фомуви, мне нужна твоя помощь. Я в этих процентах совсем не понимаю! Ещё этот Антон издевается, что я математику не знаю.

— Что случилось? Давай разбираться. Я зато математичку знаю!

— Мы решили вместе поиграть во что-нибудь интересненькое. Естественно, выбор пал на онлайн игрушку. Прокачка героев, юнитов и зданий, волшебство и магия – эта игра сочетала лучшие традиции жанра. Поэтому спать я ночью не пошел. Некогда было – мир приключений ждал нас!

— Так, это вполне понятно и многое объясняет. К примеру, кучу съеденной морковки. Голод ночью подкрался незаметно?

— Ещё не хватало, чтобы ты издевался. Объясняю суть проблемы. Решил Антон посчитать, кто больше всего получил опыта. Собрал наши данные, а в ответ выслал математическую задачу на проценты. Звучит так: «Жорик получил на 20% больше опыта, чем я, но на 20% меньше, чем Кроль. На сколько процентов больше Антона получил опыта Кроль?». Вопрос понятен? Мне да, вот только с подсчётами у меня туго.

— Отличный вопрос для нашего раздела математических задач! Сейчас я тебе всё решу да распишу, заодно и нашим читателям «подработка» с заработной платой в 2 фомувика. Лёгкое задание, кстати!

Оставить комментарий

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

  1. Fasal

    Если Жорик получил Х опыта, то Антон получил 0,8Х, а Кроль — 1,2Х.
    Перейдём к новой переменной Y=0.8X, 1.2X=1.2*Y/0.8=1.5Y
    Т.е. у Кроля на 50% больше опыта, чем у Антона

  2. admin

    Всё верно. Ровно на 50% — зачёт! =)

  3. LoadRunner

    Ошибочка в вычислениях.
    Антон получил не 0,8Х, а 0,75Х.

    Не надо путать «Антон получил на 20% меньше» и «Жорик получил на 20% больше». Это разные числа.
    Антон получил на 25% меньше опыта, чем Жорик.
    Такая вот математика. Это проценты, а не простые числа.

  4. LoadRunner

    Итак, Антон получил х опыта.
    Жорик получил на 20% опыта больше:
    х+0,2х=1,2х опыта.
    Кроль получил на 20% больше опыта, чем Жорик:
    1,2х+0,2*1,2х=1,2х+0,24х=1,44х.
    Таким образом, Кроль получил на 44% больше опыта, чем Антон (х+0,44х=1,44х)

  5. admin

    Где-то ошибочка. FASAL решил верно, подгляди у него ;-)

  6. LoadRunner

    Где-то у Fasal ошибочка. Ибо проверяем на простом примере:
    Антон получил 100 опыта.
    Жорик получил на 20% больше Антона = 120 опыта.
    Жорик получил на 20% меньше Кроля (Кроль получил на 20% больше Жорика):
    20% от 120 будет 24 опыта.
    120+24=144 опыта.

    А теперь главный вопрос задачи:
    На сколько процентов больше Антона получил опыта Кроль?

    Антон получил 100 опыта, Кроль 144 опыта.

    И вопрос от меня:
    Чей из ответов верный?

  7. LoadRunner

    Написал комментарий к ответу Fasal и понял, что я ошибся :)
    х — опыт Антона
    y — опыт Жорика
    z — опыт Кроля.

    Жорик получил на 20% больше опыта, чем Антон:
    (1) 1,2х=y

    Жорик получил на 20% меньше опыта, чем Кроль:
    (2) y=0,8z

    Приравниваем (1) и (2):
    (3) 1,2х=0,8z

    Вопрос такой:
    На сколько процентов больше Антона получил опыта Кроль?

    Ответом будет «сколько x содержится в z».
    Из (3) получаем:
    z=1,2x/0,8=1,5x.

    Прошу прощения за свою неправоту :) Кроль и в самом деле получил на 50% больше опыта, чем Антон.

  8. admin

    Я рад, что ты сам пришёл к этому :) сам иногда быстро решу, рад, что получилось. А потом сравниваю с ответом — ох, беда, неверно. И потом начинаю каждый шаг расписывать. В итоге, простая задача можешь на лист выйти решением :) думаю, для мозга такое дело вполне полезное.

Подпишись на обновления