«Наташа, какой у тебя номер телефона?»- спросил Ваня.
«Ну, сказала Наташа, если ты заменишь первую цифру своего телефонного номера наименьшей нечетной цифровой среди оставшихся цифр этого номера, то ты получишь мой телефонный номер».
«А код?»
«Удивительно, – ответила Наташа, – но произведение четырех цифр моего кода равно квадратному корню из моего телефонного номера».
«Но этой информации недостаточно». отметил Ваня.
«Да, – сказала Наташа, но если, помимо этого, я сообщила бы тебе сумму четырех цифр моего телефонного кода, то у тебя было бы достаточно информации».
Задание: Определите, какой код у Наташи? (В Великобритании код состоит из 4 цифр – это подсказка).
6666. Ваня смог бы узнать код, пользуясь информацией, данной ему Наташей, только если код состоит из одинаковых цифр, так как её недостаточно, чтобы определить порядок, в котором расположены разные цифры. При проверке всех возможных вариантов, то есть 1111, 2222, 3333 и так далее, выяснилось бы, что код должен быть 6666, то есть квадрат произведения 6*6*6*6 (1296) равняется 1679616. Из оставшихся возможностей только 6666 соответствует тому требованию, что первая цифра квадрата произведения этих цифр должна быть нечетной, то есть квадрат 6*6*6*6 (1296) = 1679616.
30 Ноя