Код номера телефона

«Наташа, какой у тебя номер телефона?»- спросил Ваня.

«Ну, сказала Наташа, если ты заменишь первую цифру своего телефонного номера наименьшей нечетной цифровой среди оставшихся цифр этого номера, то ты получишь мой телефонный номер».

«А код?»

«Удивительно, — ответила Наташа, — но произведение четырех цифр моего кода равно квадратному корню из моего телефонного номера».

«Но этой информации недостаточно». отметил Ваня.

«Да, — сказала Наташа, но если, помимо этого, я сообщила бы тебе сумму четырех цифр моего телефонного кода, то у тебя было бы достаточно информации».

Задание: Определите, какой код у Наташи? (В Великобритании код состоит из 4 цифр — это подсказка).

Оставить комментарий

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

  1. Yayoi

    По-моему в условие задачи случайно разместили и ее решение.

  2. admin

    Это старые задачки. В то время мы сразу и ответ публиковали, а лишь много месяцев спустя была введена поощрительная система. Сейчас мы начала всё проверять, чтобы привести сайт в порядок и подключить систему рейтингов. Вы помогли найти недочёт — спасибо!

  3. Fasal

    Очевидно, что код состоит из 4 одинаковых цифр (иначе подсказка о сумме не имеет значения, т.к. порядок цифр останется неизвестным)
    Проведём небольшой перебор (первая цифра номера должна быть нечётной):
    0 * 0 * 0 * 0 = 0, 0 * 0 = 0 (не подходит)
    1 * 1 * 1 * 1 = 1, 1 * 1 = 1 (мало цифр)
    2 * 2 * 2 * 2 = 16, 16 * 16 = 256 (не подходит)
    3 * 3 * 3 * 3 = 81, 81 * 81 =6561 (не подходит)
    4 * 4 * 4 * 4 = 256, 256 * 256 = 65536 (не подходит)
    5 * 5 * 5 * 5 = 625, 625 * 625 = 390625
    6 * 6 * 6 * 6 = 1296, 1296 * 1296 = 1679616
    7 * 7 * 7 * 7 = 2401, 2401 * 2401 = 5764801
    8 * 8 * 8 * 8 = 4096, 4096 * 4096 = 16777216
    9 * 9 * 9 * 9 = 6561, 6561 * 6561 = 43046721 (не подходит)
    По условию, номер начинается с наименьшей нечётной цифры, которая присутствует в номере. Но в случае 5555 тройки нет больше в номере, как нет и пятёрки в случае 7777.
    Остаются случаи 6666 и 8888.
    Что мы имеем: Ваня знает номер Наташи (это 1679616 или 16777216, как мы уже выяснили). Но, извлекая корень из второго числа, мы получим 4096 = 2^12, что раскладывается в произведение 4 цифр единственным образом: когда все цифры равны восьми. Значит, последнее условие Ване было бы не нужно. Значит, код равен 6666.
    Пример, когда знание суммы помогло бы Ване: код мог быть 4499, тогда произведение его цифр равно произведению 4 шестёрок.
    Ответ: 6666

  4. admin

    Я могу лишь встать и похлопать. Отличная работа, правильный ответ! Накинем немного за такой ответ :-)

Подпишись на обновления