Скакалка и подсчёты

Чтобы стать знаменитым баскетболистом, нужно не только метко закидывать мяч в корзину, но и иметь ряд специальных навыков. Один из них – умение хорошо прыгать. О том, как соединились баскетбол и логические подсчеты, читайте в этой задаче.

Скакалка и подсчёты задача

Бравая команда из пяти юных баскетболистов собралась в зале. Тренер Виктор Иванович был человеком серьезным и не давал спуску своим ученикам. Надев на них утяжелители, он предложил каждому попрыгать через скакалку. Так он хотел выявить лидеров и отстающих именно в этой «дисциплине». Количество прыжков считал он сам, сказав, чтобы спортсмены не отвлекались на счет. Результаты, которые потом отдал тренер в письменном виде, ошеломили баскетболистов. Почему? Смотрите сами!

  • Коля подпрыгнул на 8 раз меньше, чем Ваня;
  • Саша и Вова вместе сделали 37 прыжков;
  • Женя подпрыгнул на 8 раз больше, чем Саша;
  • Разница между количеством прыжков Коли и Саши всего лишь 3 прыжка;
  • Ваня сделал на 5 прыжков больше, чем Саша.

Ребята совсем не ожидали, что им придется свои результаты узнавать путём решения логической задачи. Но если тренер сказал так сделать, значит на то есть свои основания. Придётся решать! Конечно, мы, может, и не сможем так метко забрасывать мяч в баскетбольную корзину или столько раз прыгнуть через скакалку с утяжелителями, но решить логическую задачу сможем, правда? Самого быстрого верно ответившего, по традиции, Фомуви наградит 2 фомувиками. Кстати, он рекомендует использовать таблицу, что на картинке ниже, но это совсем необязательно.

Скакалка и подсчёты

Оставить комментарий

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

  1. LoadRunner

    У меня получилось 35 разных вариантов.
    Таблица помогает визуально увидеть некоторую хитрость, но для решения не обязательна :)

    Решение:
    1.
    Саша =a
    Коля = b
    Женя = c
    Ваня = d
    Вова = e

    2.
    Коля подпрыгнул на 8 раз меньше, чем Ваня.
    b=d-8, d=b+8

    Саша и Вова вместе сделали 37 прыжков
    a+e=37, a=37-e, e=37-a

    Женя подпрыгнул на 8 раз больше, чем Саша.
    c=a+8, a=c-8

    Разница между количеством прыжков Коли и Саши всего лишь 3 прыжка.
    abs(a-b)=3

    Ваня сделал на 5 прыжков больше, чем Саша.
    d=a+5, a=d-5

    3.
    a=37-e
    a=c-8
    a=d-5 (d=b+8)
    a=b+3

    Что мы видим? Что все переменные зависят друг от друга, а значит, существует не одно решение.
    Ещё мы видим, что b или e могут принимать нулевое значение (не одновременно).
    Итак, подставим сначала вместо e ноль:
    a=37
    b=34
    c=45
    d=42
    e=0

    Теперь подставим вместо b ноль:
    a=3
    b=0
    c=11
    d=8
    e=34

    Что мы видим? Диапазон изменений для чисел b и e = 35. Вот полное количество вариантов (разница между ними везде в 1, обратите внимание на динамику изменения значений e и b):

  2. admin

    У меня ответ один. Этот ответ есть и в твоей таблице:
    Саша 12
    Коля 9
    Женя 20
    Ваня 17
    Вова 25
    Но ты прекрасно доказал, что он не единственный. Молодец, отличная работа! И расписано понятно, думаю, многим пытливым умам будет понятно, если сами запутаются.

  3. LoadRunner

    С дополнительным условием «Коля и Вова подпрыгнули одинаковое число раз» количество вариантов сокращается до одного, только он будет другим, а не как предполагалось изначально ;)

  4. Fasal

    Обозначим первыми буквами имени количество прыжков каждого
    К = Ва — 8
    С + Во = 37
    Ж = С + 8
    |К — С| = 3
    Ва = С + 5

    К = Ва — 8 = (С + 5) — 8 = С — 3, если К > С, то К — С = 3, С = К — 3, К = К — 6, что неверно, значит, С — К = 3
    Т.е. одно из уравнений вытекает из остальных. Итого имеем 4 независимых линейных уравнения и 5 переменных, следовательно, задача не имеет однозначного решения

  5. admin

    Однозначного, то есть единственного, нет, но ведь назвав одно из них, ответ был бы верен, не так ли?

Подпишись на обновления