Математика в футболе и вероятность

Иногда плохое поведение на уроке выливается в четкие задачи, по математике, например. Так и вышло с Фомуви, когда он заметил, что один из лучших его учеников почему-то совершенно не слышит, о чем говорит учитель. «Как же так?» — спросите вы. А вот так…
Вероятность выигрыша в футболе - задача
Фомуви всегда гордился Виктором, считая его одним из лучших своих учеников. Но сегодня мысли мальчика явно витали где-то далеко. Он задумчиво рисовал в тетрадке то круги, то треугольники, время от времени бросая на преподавателя отсутствующий взгляд. Когда Фомуви попытался вызвать его к доске, не отреагировал ни с первого, ни со второго раза. Да и домашняя работа оказалась не сделана, чего прежде не бывало. Ничего удивительного, что инопланетянин попросил парня задержаться после урока.

— Витя, в чем дело? Я не узнаю тебя! Что-то случилось? Может, я могу помочь?

— Фомуви, простите меня! Но мне сейчас действительно не до учебы! Вы ведь знаете, что я занимаюсь футболом? Это увлечение всей моей жизни! Я мечтаю стать профессиональным футболистом. И вряд ли мне поможет в этом физика. Вот сейчас, как раз, очень ответственный момент: предстоят соревнования. Наша команда на такой высокий уровень вышла впервые. И тренер пообещал, что, если мы выступим достойно, нас ждет награда – классная компрессионная одежда для каждого игрока! Но для этого надо попасть хотя бы в группу А… — И Витя грустно вздохнул.

— Не вздыхай так, пожалуйста. – Фомуви, любивший не только интеллектуальные развлечения, но и спорт, отлично понял переживания юного спортсмена. – Расскажи-ка мне лучше, что это за группа такая?

— А здесь все будет, как на взрослом чемпионате! – глаза мальчишки загорелись от азарта. – В соревнованиях участвует 16 команд. По итогам предварительных игр они будут поделены на 4 группы: А и В – для лучших, С и D – для тех, кто начнет выступление слабее. Вот я и гадаю: какова вероятность, что мы сможем попасть в группу А? Или не попадем в группу А? Или не попадем в группы В или С? Уж то, что мы не попадем в D – это я уверен! Потому что ребята у нас отличные, играем мы всегда хорошо.

— Ну а дальше я тебя успокою, — улыбнулся учитель. – Вероятность того, что вы попадете в группу А, гораздо выше, чем то, что вы в нее не попадете. Так что вместо того, чтобы так переживать и запускать учебу, лучше сосредоточиться и посвятить свободное время дополнительным тренировкам.

— Ой, а вы что – еще и предсказатель?

— Нет, — рассмеялся Фомуви. – Я не предсказатель, я чистый логик! А те условия, которые ты мне рассказал, — чистой воды математическая задача. Можешь сам посчитать, и тебе все станет очевидно. А я, кстати, с удовольствием размещу ее на своем сайте, в соответствующем разделе. И того, кто первым даст правильный ответ, награжу 5 фомувиками. Ты, кстати, тоже можешь принять участие и в умственных состязаниях, а не только в спортивных.

Согласившись с этим, Витя убежал на следующий урок. Ну а я теперь, вместе с Фомуви, буду ждать: сможет ли кто-то из вас опередить сорванца и дать верный ответ первым?

Оставить комментарий

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

  1. Rozenitta

    100:16=6,25% Вероятность из 16 команд попасть в группу А

  2. admin

    Где-то допущена ошибка, процент попадания в группа А выше.

  3. Rozenitta

    Обратила внимание что парень уверен, что они не попадут в команду D, значит 100:12? Будет 8,3% попасть в команду А

  4. admin

    Это просто разговор ребят :-) Давай опираться просто на факты. Позволю себе сделать подсказки, так как задача простая на самом деле, просто условие написано сложно (специально). Но ответ же должен прозвучать, правда? Итак, какая вероятность, попасть в группу, к примеру, D? Ясное дело, что в одной группе 4 команды. Вероятность попасть в любую группу = 4/16= 1/4. А дальше сама сможешь продолжить цепочку?

  5. Fasal

    Т.к. в группу D команда не попадёт, т.е. три группы, в каждую из которых можно случайно попасть. поэтому 100 %/ 3 = 33,3%

  6. admin

    Игрок всего лишь предполагает, что не попадет в группу D, но шанс попасть туда всё же есть, правда? Если решать именно как задачу по статистике, как бы Вы её решили?

  7. Fasal

    Окей. Чисто статистически при случайном попадании в каждую группу с равной вероятностью в А команда попадёт с вероятностью 1/4. Но не попадёт в А с вероятностью (1-1/4) = 3/4, что больше 1/4. Поэтому ответ Фомуви очень странный

  8. admin

    Спасибо за правильный ответ, теперь всё чётко. А чем же странен ответ Фомуви?

  9. Fasal

    Он сказал: «Вероятность того, что вы попадете в группу А, гораздо выше, чем то, что вы в нее не попадете.»
    Но 1 / 4 < 3 / 4

  10. admin

    Согласен, Фомуви оказался не лучшим «успокоителем»! Вы верно подметили эту часть задачки.

  11. Paly4

    Вероятность попасть в группу 1\4, а вероятность не попасть в любую группу 1\12. Кажется так. Соответвенно 1\4 больше чем 1\12

  12. admin

    Интересно рассужадаете. Вероятность попасть в группу 1\4 — это правильный ответ. Но откуда «вероятность не попасть в любую группу 1\12»? Ведь это противоположное явление!

Подпишись на обновления