Точки и квадраты

— Геометрическая задача вКонтакте? И ты, Маша, её пытаешься решить? Это на тебя совсем не похоже!

— А что мне ещё остается делать? Сейчас всё расскажу.

Точки и квадраты задача тайтл

—  Чувствую, занятная будет история.

— А то! Помнишь же, что я устроилась на работу швеёй? Ну, я ещё тогда рассказывала о логической задаче про портрет, которую мне директор фирмы загадывал.

— Да-да, вспомнил! А он тут причем?

— Довольно часто он нас тестирует, чтобы мы, так сказать, не расслаблялись. На этот раз он придумал сумасшедшее задание. Нашел вконтакте флеш игру с геометрическими головоломками, и с фразой «Проходите уровень, делаете скриншот решения и отправляйте мне его личным сообщением» удалился к себе в кабинет. В общем, я не стала сразу к тебе идти, попыталась сделать всё сама. Скажу честно, меня хватило на три уровня, потом задания стали слишком сложные. Сразу начала искать методы решения проблемы и увидела, что можно за «голоса» активировать подсказки или вообще полностью открыть решение.

— Что за «голоса»?

— Это платёжная валюта этой социальной сети. С ними я столкнулась, когда нужно было отправить другу открытку-подарок, а они оказались платными. Тогда мне попался сервис, где мне рассказали, как отправить подарок вконтакте бесплатно. Идея в том, что там можно заработать эти самые «голоса», так что и в этот раз он пришёл ко мне на выручку. Заработав «голоса», я открыла ответы на все геометрические головоломки.

— Класс. Правда, не пойму, в чем тогда проблема.

— Проблема, что в последней головоломке отсутствует функция «подсказка» и «показать ответ». В общем, решить без твоей помощи я её не могу.

— Что же, ты пришла по адресу! Рассказывай условия задачи.

Точки и квадраты задача

— На рисунке изображено 9 кружков, в которые нужно провести линии, чтобы получить квадрат. Вот сколько квадратов можно получить таким образом?

— То есть мы провели линии, получили квадрат, затем можно стереть линии и снова нарисовать квадрат, только другой?

— Ну да, я так поняла эту задачу. Кружка – это вершины квадрата. Хотя кружок может входить в состав стороны, это не так важно.

— Так это просто на самом деле. Эта геометрическая задача очень легкая, тянет максимум на 1 фомувик. Сейчас я нарисую несколько раз эту заготовку с кругляшками, а ты при мне будешь рисовать на каждой по одному квадрату. Естественно, они не должны повторяться. И поглядим, сколько же квадратов получиться в итоге по числу изрисованных заготовок.

— Отличная идея! Получается, я решу её сама, всё будет честно. Но если что, ты ведь подскажешь?

— Конечно, ведь для этого мы собрались!

Оставить комментарий

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

  1. LoadRunner

    Хе-хе, как это похоже на задачу по штриховке квадратов :)

    У задачи два решения.
    I. Обычный подсчёт количества комбинаций.
    II. Дополнительное условие — рисунок можно вращать. В таком случае, количество комбинаций сокращается.

    Будем считать, что отрезок, соединяющий два соседних кружка (в тексте задачи опечатка: «Кружка – это вершины квадрата.» — должно быть «Кружки».), называется «сторона размером 1».
    Итак, решения:
    I
    1. Квадратов со стороной 2 будет один. Соединяются угловые кружки только. На рисунке — квадрат чёрным контуром.
    2. Квадратов со стороной 1 будет 5 — дополнительно внутри квадрата проводятся через кружки линии (квадраты с голубым контуром), и соединяются диагональными линиями кружки, которые находятся в центре по сторонам (квадрат с оранжевым контуром).
    Итого будет 6 квадратов.

    II
    1. Квадратов со стороной 2 будет один.
    2. Квадратов со стороной 1 будет два — один образован диагональными линиями, другой будет одним угловым (вращением можно расположить его в любом углу).
    итого — 3 квадрата.

  2. admin

    Как всегда решил помудрить, но всё же ответ верный :-) Если не придумывать «левых» условий, которых и нет-то в задаче, ответ будет 6 квадратов. Награда твоя!

  3. LoadRunner

    Я не придумываю левых условий, простая предосторожность :) По условию — рисунок делается на листе бумаги. Как объект, листок хорошо вращается. Достаточно его уронить на пол, смять в комок и расправить — и уже нельзя с точностью сказать, где верх, низ, право и лево, поскольку для него такие понятия не существуют :) Это двумерный объект в трёхмерном пространстве :) А в задаче точно не сказано, что задача только на плоскости ;)
    Потому и напомнил про задачу с четырьмя квадратами и способами их закрашивания — там это тоже делалось на листках бумаги.
    Можно удариться в дискуссию о неровном окрашивании или размерах листка и линий в качестве определения координат и положения, но я даже с условиями спорить не буду — не я же автор задачи ;)

  4. admin

    Если честно, когда я решал ей сам с детьми, то даже не подумал о том, что можно её решать как-то иначе :-)

  5. LoadRunner

    Очередная задача на нестандартное мышление ;) Только в данном случае всё проще — я в своё время читал много разных книг про логические задачи (начал с «Диссертации рассеянного Магистра», прочитал в начальных классах (спустя несколько лет узнал, что это не первая книга с этими героями у Лёвшина), а ещё спустя несколько лет старшая сестра подарила мне книгу Р. Смаллиана. Как же называется эта книга? Не помню, но у него их несколько, довольно интересное переплетение высшей математики (тервер + логика) с интересным повествованием). Поэтому задача подобного типа для меня не первая и я просто заранее знаю способ решения :) Надеюсь, я открыл этот способ ещё кому-нибудь — долой скучные подсчёты комбинаций (кстати, я в детстве и пароли к уровням разных игр на Денди похожим образом подбирал, к Аладдину ко всем уровням нашёл) :)
    Ну и моё мышление иногда меня самого удивляет. До сих пор не могу забыть свои попытки решить вместо задачи её подсказки (я про повороты букв).

    P. S. Что-то я многословен и общителен :) Пора вести статистику полезных ответов, чтобы я не был на первом месте :)

  6. admin

    О, так нам надо поменьше использовать бумажную литературу, ты её прочёл и все задачки наверное уже знаешь :-) Хотя, если судить по разделу нерешенных задач, то я ошибаюсь. Я только подбирал пароли к игре «Принц Персии» на денди, там они были похожие друг на друга. Конечно, знание некоторых методов решения значительно экономят время и силы :-) Ох, планирую «запилить» различные виды статистики. Так что пока изучаю программирование, а не решаю задачку вместе с вами :-)

  7. LoadRunner

    Уже уход от темы получается, но не хочется прекращать столь интересную беседу (есть альтернативные предложения?).

    Да, преимущество у тех, кто читал и знает основные методы нестандартных задач (тесты на IQ, олимпиады по математике в школе, ВУЗовские задачи на подготовке к выпускным).

    Но и ребёнок, когда изучает мир — учится точно по такому же правилу, выстраивая в мозгу новые логические цепи. То есть, даже решая задачу в первый раз — опорой служат те же самые знания, только их надо собирать в единое целое самому, здесь и сейчас. А не внезапно вспоминая «а я где-то это уже видел\похожего типа задачи решал\принцип понимаю».

    Ну и я чем старше становлюсь, тем отчётливее понимаю — нас в детском саду и школе дурили, большинство сложных и интересных задач — это просто обёртка вокруг высшей математики . Просто когда она в чистом виде — это скучно и неинтересно порой, и хуже усваивается. Нужен интерес и практическое применение.

    Так что мой совет — не готовые задачи брать (если и брать — то малопопулярные), а делать самостоятельно на основе малопопулярных и никому неизвестных (гугл не дремлет и постоянно индексирует интернет) :)
    Да и цель этого сайта, как мне кажется, больше развлекательного направления. Важно не столько правильный ответ дать, сколько показать, как к нему дошёл. И тут уже лично у меня есть интерес показать, как я до этого ответа дошёл. И сравнить с другими — как они решали. Для меня некоторые задачи в этом плане были полезны — открыл новые способы, в том числе — нестандартные. И если снова будет на пути похожая задача, я уже смогу под другим углом на неё взглянуть.
    Так что этот сайт — популяризатор малоизвестных задач и методов их решения. Если бы указывался источник (хотя бы после решения) — была бы дополнительная возможность узнать что-то новое ;)
    И, пользуясь тем, что уже много написал, хочу выразить всей команде сайта благодарность за вашу работу :)

  8. admin

    — В детском саду (и в детстве вообще) много где нас дурили :-) Но на то оно и детство, мир сказок и чудес.
    — Задача этого сайта — сделать детей и подростков хотя бы чуть-чуть умнее, сообразительнее. Чтобы каждый, кто испытывает жажду интеллектуальных развлечений, мог её удовлетворить.
    — Я считаю, что всё задачки хороши в меру. Чем они разнообразнее, тем интереснее картина в целом.
    — К сожалению, у нас нет столько времени, чтобы сочинять задачи самим (хотя таковые присутствуют на сайте, но их процент ничтожно мал). Наша команда — это занятые люди, люди разных профессий, но всех нас объединяет одна мысль — ребёнку (подростку) нужно давать ценную «пищу для ума», а не то, чем сейчас наполнен интернет в основном. Задачки зачастую копирайтеры переделывают, добавляя историю Фомуви и Кроля (других персонажей тоже), чтобы ответ было тяжело найти лентяям, чтобы поисковые системы не «обвинили сайт в копипасте» и просто нам всем интересен именно жанр художественной головоломки. Тут есть минусы (большинству лень читать столько текста, я думаю) и плюсы (со временем все задачки перекочуют в нашу книгу + эстетическое удовольствие от чтения истории).
    — Источник не указываем по той же причине. Ведь можно тогда понять, откуда берутся задачи в данный момент времени и просто списывать ответ. Конечно, мы особо ничего не теряем, но смысл-то сайта тогда теряется просто напросто.
    — И ещё, никогда не стоит бояться написать глупый ответ. Все давно убедились, что я всегда после неверного ответа подкидываю подсказки по мере возможности. Так что «дать первый и правильный ответ» хоть и остается основным правилом поощрительной системы, но всегда же можно чуточку отойти от правила, особенно, если ситуация того позволяет и хочется участнику докопаться до истину :-) Каждый копирайтер радуется, когда его задача (переделка или авторская) комментируется. Радуется как автор, радуется как родитель. В общем, для нас самая большая награда — это ваше участие в решениях и обсуждениях. За что и благодарим всех и в частности тебя!
    — Спасибо за тёплый отзыв, обязательно разошлю его всем участникам команды *YAHOO*.

  9. Fasal

    6 квадратов

  10. admin

    Молодец, всё понятно и наглядно. Правильное решение!

Подпишись на обновления