Сколько оборотов колеса?

«Тут нужен физический подход, ведь задача отчасти связана с пройденным путем», — рассуждал про себя Фомуви: «но и без знаний геометрии ее не решить. Думай, думай инопланетная голова».

Эту задачу пришлось Фомуви решать в голове, так как под рукой листка бумаги не было. Но как так случилось? Он стоял среди стопок с шинами для машин, напротив него стоял консультант магазина. «В нашем автомагазине самый широкий ассортимент шин, у нас вот и других товаров для машины предостаточно, взгляните?» — уговаривал дружелюбный Анатолий. Вдали виднелись полки с банками автомасел, шкафы с автохимией и автокосметикой, а также солидная по размерам вывеска «Автозапчасти» в самом дальнем углу магазина. Но Фомуви нужны были колеса, а точнее шины на него.

— Нет, спасибо, мне нужны 4 шины, причем я пока не определил какие. Нужно было дома рассчитать, а у меня это вылетело из головы.

— Вы не знаете, какая у вас машина?

— У меня нет машины, я собрал опытную установку и провожу с помощью неё физико-геометрический эксперимент.

— Как интересно! Если не секрет, расскажите? А то у меня такие интересные покупки далеко не каждый день случаются.

— Тайны нет. Я люблю всяческого рода логические задачи и головоломки, причем, просто обожаю преподносить их людям в интересной форме. Так вот, меня позвали учителя показать детям какие-нибудь эксперименты, на мой вкус. Я вот хочу показать им как увеличение или уменьшение диаметра колеса приводит к различным, скажем так, эффектам. Тут ребятам придется применить знания физики и геометрии, чтобы решить мою задачу теоретическим путем, а потом мы её проверим практически. Скажу честно, эта одна из моих любимейших видов геометрических задач.

— А, так Вам теперь надо подобрать нужного диаметра шину? Какой внутренний диаметр и внешний необходим?

— Приятно иметь дело со знающим человеком! Да, колесо у меня окружностью 84 сантиметра. К сожалению, записку с радиусом и другими параметрами колеса я забыл, вот помню только несколько значений. Установив эти колеса, моя установка проехала некое расстояние, в результате каждое колесо совершило 35 оборотов. Теперь с помощью шины мне нужно увеличить длину окружности колеса до 98 сантиметров, чтобы засечь практическим путем, сколько оно сделает оборотов при прохождении того же расстояния, что и в первый раз.

— Какой интересный случай! Давайте подыщем нужную шину, пройдемте в соседний отдел, там должны быть подходящие.

— Минутку, я проведу расчет в уме, чтобы купить шины нужного радиуса.

Что дальше происходило, я не знаю, так как этот разговор передал мне Кроль, который скакал рядом и всё разглядывал. Как всегда, самое интересное он не услышал, потому ответа у меня нет. Знаю лишь, что на следующий день Фомуви свой установку покатил в школу. Вывод: у него всё получилось и он узнал, сколько сделало оборотов колесо с шиной. Друзья, не можем же мы оставить геометрическую задачу про колесо без ответа, правда? С меня 5 фомувиков за правильное решение первому геометрику!