В детстве я любил наблюдать за насекомыми. А как интересны пауки! Они удивительно сообразительны! Но наблюдать за ними в природе – это одно. А ставить «лабораторные» опыты – еще интереснее. Как вам, например, такой эксперимент?
В стеклянной банке высотой 4 дюйма, с длиной окружности 6 дюймов сидит мой паук. Сейчас он расположился в 1 дюйме от нижнего края банки. А напротив него, всего в 1 дюйме от верхнего края, на внутренней стороне сидит муха. А теперь вопрос: какой путь к добыче будет для паука кратчайшим и сколько дюймов ему надо проползти?
>Я не смог дать ответ. Покажите ответ, пожалуйста.
Чтобы решить эту задачу, необходимо «развернуть» банку (по сути, цилиндр) на плоскости. На рисунке у вас получится прямоугольник. Теперь точкой F обозначим нахождение мухи (по-английски fly), а паука – точкой S (spider). Левую сторону прямоугольника продолжим вверх еще на 1 дюйм (к точке B). Проведем линию BS, пересекающую верхнюю сторону прямоугольника в точке А. Именно в эту точку паук перебежит на верхний край банки. Траектория его движения окажется в развертке гипотенузой прямоугольного треугольника, больший катет которого равен 4 дюймам, а меньший – 3.Теперь легко посчитать, что гипотенуза, которая и есть кратчайший путь паука к добыче, равна 5 дюймам.
Ответ поставил меня в тупик. По условию задачи и паук и муха находятся внутри банки, следовательно кратчайшее расстояние равно 3,605 дюймов.