Маша, давняя подруга и соседка Фомуви и Кроля, любила рукоделие, но при этом никак не могла подружиться с геометрией. Именно поэтому, помогая девочке, Фомуви приходилось частенько решать математические задачи по раскрою. Вот, например, сегодня встал вопрос: как разрезать квадрат на треугольники?
— Фомуви, милый, я уверена, ты можешь мне помочь! – Маша так искренне хвалила пришельца, да и торт, испеченный ею к чаю, был настолько вкусным, что отказать было просто невозможно. – Вот, решила сделать себе новую сумочку. Придумала просто сногсшибательный дизайн! Нашла, где купить набор жесткого корейского фетра (он идеально подходит для подобных поделок). А на раскрое, как обычно, застряла. Мне для отделки нужны острые треугольники (любого размера), а листы фетра квадратные. Вот как разрезать квадрат на острые треугольники так, чтобы не было отходов? И какое наименьшее число треугольников при этом получится из одного листа?
Услышав такой вопрос, Кроль фыркнул, чуть не поперхнувшись чаем:
— Умеешь ты, Маша, нашего логика озадачить! Вечно чего-нибудь придумаешь. А ты, Фомуви, у своих читателей спроси! Они умные, наверняка быстро решение предложат. По-моему, проще 1 фомувик отдать, чем самому голову ломать.
— Нет, Кроль, так мы делать не будем. Как квадрат разрезать, я уже сейчас Маше покажу. А вот раздел задач по геометрии мы пополним, тут ты прав. Пусть наши мыслители тоже мозг тренируют. И фомувик в награду не пожалеем.
Так что, дорогие читатели, пришельцы ждут ваших ответов. Поддержите земную марку, докажите, что и мы в раскрое многое понимаем!
Острые треугольники — это те, в которых все углы острые (не тупые и не прямые)? Попыталась решить, вспомнила школьную геометрию, но складывается впечатление, что это невозможно. Правда, я всегда не слишком дружила с геометрией…
Введите в Яндексе «Острые треугольники» и он вам выдаст сразу его картинку — очень удобно сделали.
Кажется, я докумекала, как это решается. Нужно разрезать квадрат на один остроугольный треугольник и два прямоугольных. А затем сшить прямоугольные в остроугольный. Получается два треугольника.
Уважаемая YAYOI, в условии сказано, что нужно использовать только острые треугольники. Плюс, нужно наоборот разрезать его (без отходов), а вы режете, потом сшиваете. Зачем?
Я просто не нашла другого решения и подумала, что может быть это задача с подковыкой
Ну — нет, так нет.
я думаю так или вот так
К сожалению, Ваш ответ не является правильным, так как Вы используете прямоугольные и тупоугольные треугольники, а нужно только остроугольные ( в том и загвоздка).
я думаю нужно из середины одной плоскости квадрата провести диагонали к двум на против углам получается 2 острых треугольника и по середине треугольник, из него если повести вертикальную линию еще 2 острых треугольника, это 4 острых треугольника, но мне кажется из них можно сделать еще если в каждом провести диагонали
Сложно по словам представить, что Вы имеете в виду. То, о чем Вы говорите, изображено на рисунке FASAL’а (комментарий ниже)?
Можно разрезать на 8, например, так. Правда, я не знаю, как доказать, что на меньшее число нельзя разрезать
Думаю, всё ясно по рисунку. Кто и по рисунку не понял — пусть спрашивают, разберемся. А так — это отличный правильный ответ! Награда твоя!
Спасибо, Paly4, правильный графический ответ. Рад, что Вы и другие участники сайта не ленятся прикреплять поясняющие рисунки. Как говорится, лучше один раз увидеть!