Геометрическая задача про озеро и остров

Неугомонный характер был у Фомуви. Поэтому он не только межпланетными перелетами занимался, но и по Земному шару немало путешествовал. И везде у него появлялись друзья. Неудивительно, что в его коллекции интеллектуальных развлечений появлялись иногда экземпляры очень экзотичные. Вот, например, как эта геометрическая задача про остров.Геометрическая задача про озеро и остров

А началось, собственно, с приезда зарубежных гостей. В Москву пожаловали Салма и Диего – товарищи нашего пришельца из Мексики. Фомуви было стал звать их поселиться у себя, но они наотрез отказались:

— Не надо, милый, — как всегда ласково сказала Салма. – Мы остановились в чудесном отеле Парк Инн Шереметьево. Очень уютная современная гостиница, близко к аэропорту – более того, до туда и обратно для гостей бесплатный трансфер. Замечательные вкусные завтраки по утрам, когда еще не хочется никуда идти, и тем более, готовить самим. Телевизор с множеством каналов, интернет, все необходимые удобства и услуги. И очень контактный и доброжелательный персонал. Так что мы устроились просто отлично, не беспокойся. Хотя, конечно, чай попьем с удовольствием. Ты, помнится, когда был у нас, хвалил ваши мятные пряники. Вот и угощай, настал твой час!

Отправив Кроля пополнить истощившиеся запасы пряников и поставив кипятиться чайник, Фомуви стал расспрашивать друзей об их житье-бытье. И тут же выяснилось, что у ребят есть вопрос к многознающему инопланетянину.

— Понимаешь, Фомуви, мы готовимся участвовать в одном ток-шоу, — пояснил Диего. – Оно новое, мы будем участниками всего лишь третьего сезона. И сейчас мы хотим заранее, делая выводы из ошибок прошлых игроков, подготовиться. Все вроде бы понятно. Но есть одно задание, с которым пока не справился никто. Уверен, ты сможешь нам помочь. Чувствую, что это геометрическая задача, которая имеет очень простое решение. Но найти его сам не могу, не получается. Подскажи, пожалуйста!

— Конечно, чем смогу, обязательно помогу! – Фомуви никогда не отказывал в поддержке друзьям. – Так что давай, выкладывай условия задачи.

— Итак, дано совершенно квадратное озеро с размерами сторон в 3 метра, — Диего говорил и чертил на листке бумаги схему одновременно. – В самом центре расположен квадратный же остров, размер сторон которого 1 метр. С этого острова необходимо достать сундук с дальнейшими инструкциями (ну, это как обычно в таких шоу). Вопрос в том, как добраться до этого острова. В воду заходить нельзя, плыть запрещено. В нашем распоряжении 2 достаточно прочных и широких доски, но длина каждой из них – всего 95 см. То есть, просто положить их на воду не выйдет. И наступить не получится, и до острова они не достанут. Как же нам попасть на остров?

Фомуви задумчиво посмотрел на рисунок:

— Надо же! Встречалась мне уже одна подобная задача про озеро и остров. Правда, там озерцо было круглым, а ориентирами были деревья. У вас несколько иной случай. И задача геометрическая выходит, точно, хоть и логика для ее решения нужна. Впрочем, что я хожу вокруг да около. Вот, смотрите, что нужно сделать, — и пришелец в два штриха показал друзьям решение.

А сможете ли вы, дорогие читатели, так же легко сказать, как, используя 2 доски, преодолеть озеро и попасть на остров? Тот, кто сделает это первым, получит награду в 1 фомувик.

Оставить комментарий

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

  1. Fasal

    Так расположить их на углу таким образом:

  2. admin

    Ну конечно же, совершенно верно!

  3. Larison0312

    Одну доску мы положим на угол озера. Вторую — перпендикулярно к ней

  4. admin

    Да-да, именно так сделал бы настоящий логик. Браво!

  5. VirusE

    Думаю так:
    Первая доска кладется по диагонали на один из углов озера под углом 45 градусов;
    Вторая перекидывается с середины первой на ближайший угол острова.

  6. admin

    Спасибо за ответ, причем правильный ответ!

  7. Echo

    Расстояние между берегами в 1 метр легко перешагнёт любой человек, даже прыгать с разбегу не придётся. При указанных конкретных размерах ни 2 доски, ни знание геометрии не требуются, чтобы решить данную тривиальную проблему :-)
    Кстати, если говорить о геометрическом решении, то длины доски 95 см, если только доска не линия, а имеет ширину, как, кстати, указано в задаче, недостаточно для устойчивого положения 2-х досок, выкладываемых в углу квадрата: одна поперёк, другая по диагонали.
    Проверить это не сложно, если сделать нормальный чертёж, а не схему, как легкомысленно поступил Фомуви, в точном масштабе в соответствии с заданными в задаче размерами и с учетом, что у досок есть ширина.
    Например, это легко сделать в CorelDraw :-)

  8. admin

    Например, это легко сделать в CorelDraw

    Ну так продемонстрируйте нам, всем решающим эту задачу, как всё должно быть с Вашей точки зрения :-) с удовольствием посмотрим!

  9. awesome

    тю…)
    одна доска на угол озера под 45 градусов, вторая на её середину под 90 градусов и до угла острова как раз достанет)

  10. admin

    Конечно же, верно!

  11. Echo

    Я же уже прикреплял рисунок, выполненный в масштабе и в точном соответствии с вашими размерами. Видимо, из-за размера более 1 МБ не прикрепился. Ничего, уменьшим и пошлём повторно, не проблема.
    Как видим, 2-я доска стоит неустойчиво. Я лично бы по такой идти не стал :-) Размеры в задаче должны быть не 95 см, а 99 см.

  12. Echo

  13. Echo

    Кольчужка, те 2-я доска, коротковата…
    Да и 1-ю неплохо бы удлинить.
    Поэтому, решая задачу всерьёз, математически, а не «логически», нужно чертить не линии, как сделали отвечавшие ранее, а доски в реальном масштабе, с реальной, заданной в задаче длиной и шириной, не равной нулю :-)

  14. admin

    В том и дело, что ширина не указана в задаче, говорится лишь, что доска достаточно широка. Я тоже нарисовал эти доски, миллиметраж ещё тот, да :-) Но это не значит, что в задаче сантиметры даны неверно. Логически задача решается идеально, математически — надо решать. Но она находится в разделе геометрических задач, а с точки геометрии, на мой взгляд, всё верно. Никто не говорит, что задача должна решать практическую задачу. Её цель — проверить знания геометрии :-) К сожалению, все лишь дали «устные рекомендации» и рисунки на основе теории, но никто не попифагорил. А лишь математика может установить истину!

  15. Echo

    Данная задача общеизвестна.
    Но в вашей интерпретации дополнительно говорится, что доски достаточно широкие. А это всё в корне меняет!
    В геометрии, действительно, точка — бесконечно малая и линия не имеет толщины. Но это специально оговаривается! Иначе нет математической строгости!
    У вас же не о линиях и отрезках идёт речь, а о достаточно прочных и широких досках. И это совсем-совсем другая задача!
    Что я вам наглядно и показываю.
    Не знаю, куда уж наглядней?
    Из моего рисунка (по вашим размерам) видно, что доска №1 стоит устойчиво, а доска №2 лишь примыкает к доске №1 с одной стороны и только касается самого угла квадратного острова с другой стороны. То есть, доска №2, при наличии ненулевой ширины и при указанных вами в задаче одинаковых размерах досок осталась без опоры!
    Недостаточно длины досок!
    И, соответственно, пройти по такой конструкции на остров невозможно!
    Это без вариантов!
    Инопланетянину нужно быть более вдумчивым :-)

Подпишись на обновления