Дюймы, площади, квадраты

Ещё одна хитроумная геометрическая задачка

Геометрическая задачка "Дюймы, площади, квадраты"

Взгляните на рисунок. Один имеет стороны в три дюйма, а другой — четыре. Дюймы помечены значком «. Представьте, что бОльший квадрат, верхний левый угол которого закреплен в центре меньшего квадрата, вращали вокруг точки X, пока верхняя сторона большего не пересекла сторону (ac) меньшего квадрата в точке b (как изображено на рисунке). Сможешь быстро подсчитать, чему равна площадь (в квадратных дюймах) заштрихованного участка?

>Я не смог дать ответ. Покажите ответ, пожалуйста.

Оставить комментарий

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

  1. Bald

    Ну не знаю, как на счёт быстроты, но решение такого: полудиагональ маленького квадрата (хс) равна половине квадратного корня из суммы квадратов сторон, то есть половина кв. корня из 18. А эта полудиагональ является общей стороной у двух треугольников, на которые мы мысленно можем разделить заштрихованную область. В этих треугольниках имеем общую сторону, одинаковый угол в 45град, образованный этой общей стороной. А другая прилежащая к этому углу сторона меньшего треугольника равна половине прилежащей к этому углу стороны большего треугольника. То есть площадь нашей области будет равна 3 площадям маленького треугольника. ТО есть: 3*(1/2*1*кв.кор(18)*син(45гр)) = 3*0,75 = 2,25

  2. binfermak

    Неважно в какой точке мы остановимся. Площадь штриховки всегда будет равна: 1/4 площади меньшего квадрата. Т.е. 9/4= 2,25.
    Остальные детали исходных условий видимо для того что бы усложнить простую задачу:)

Подпишись на обновления