Шахматы с Дедом Морозом

Шахматы с Дедом Морозом

Облетев всю Землю и поздравив всех ребят с Новым годом, трое наших путешественников вернулись на Северный полюс. Когда зашли в дом Деда Мороза, Снегурочка сразу же убежала на кухню готовить угощение к чаю,аинопланетянин с Дедом решили сыграть партию в шахматы. Фомуви обожает эту игру, ведь она помогает развивать память, внимание и логическое мышление.

За игрой Дед Мороз сказал:
– А знаешь историю, связанную с изобретением шахмат?
– Нет, я пока не изучал вопрос происхождения игры. Расскажите.

Рассказ Деда Мороза

«Давным-давно одному индийскому радже принесли игру, которая изображает сражение войск. Тот поиграл в нее со своими советниками, и она настолько ему понравилась, что раджа приказал привести к нему человека, придумавшего забаву, чтобы наградить изобретателя. Когда автор шахмат появился пред его светлыми очами, царь сказал ему:
– Ты можешь попросить у меня очень многое, ведь мое царство богато. Что ты хочешь себе в награду?
Изобретатель ответил:
–Великий раджа! Я скромный человек, и хотел бы просто не умереть с голоду. Вели выдать мне столько риса, сколько я попрошу. А количество можно посчитать очень просто. Видишь эту доску? Сначала прикажи положить на первую ее клетку 1 зерно риса, на вторую 2 зернышка, на третью 4, а на четвертую 8 зерен. А затем на каждую следующую клетку пусть кладут в два раза больше риса, чем на предыдущую. И так пусть делают, пока не заполнится все игровое поле.

Царь посмеялся над скромностью изобретателя и издал указ, по которому автора игры должны были наградить, как тот просил. Но через некоторое время к радже прибежал взволнованный советник по вопросам казны и царских запасов и сообщил, что государство не в состоянии выдать столько риса, сколько просил автор. Если сложить вместе количество зерен на доске, риса получится намного больше, чем может вырастить вся планета.

Однако царский указ имел силу закона, отменить который было нельзя. Тогда раджа приказал создать комиссию для более точного учета выдаваемого риса и повелел считать каждое зерно. По одной из версий легенды, хитрый изобретатель провел в этой комиссии всю свою жизнь, считая рис».

Мат

– Какая забавная история! – рассмеялся Фомуви, – Государственные решения нужно принимать, тщательно все обдумывая и считая. Радже повезло, раз он сумел так хорошо выйти из положения, ведь количество риса, которое надо было выдать, огромно. Кстати, Дед Мороз, вам мат!
– Где же?
– Да вот, посмотрите на позицию.

шахматная головоломка

– Да, действительно, здеcь мат за один ход. Эх, как же это я так прозевал? Ты замечательно играешь в шахматы!

Каким именно ходом Фомуви может сделать мат? Эта несложная шахматная задача завершает собой наш новогодний конкурс. Кто первый пришлет правильный ответ, приблизится на шаг к победе. Пишите ответы, друзья!

Решаем головоломку
Шахматы с Дедом Морозом
Оставить комментарий

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

  1. Schoolman

    По-моему Фомуви играет белыми, т.к. черные не могут поставить мат за один ход. Фомуви надо походить Ферзем с G7 на G5. Тогда черным будет шах и мат!
    Кстати, я читал эту историю, только вместо риса там были зерна.

  2. admin

    Это совершенно верный ответ! Самый первый ухватывает свой лакомый кусочек.

  3. Anthropos

    Пойти ферзем с G7 на G5

  4. Anthropos

    Хотел прокомментировать решение, но тут все очевидно. Только знать, как ходят фигуры.

  5. admin

    Да, это так! Именно ферзь главная фигура в этой шахматной головоломке!

  6. Наталья

    Нужно G7 передвинуть на G5.

  7. admin

    Да, так и есть — ничего сложного для тех, кто умеет играть в шахматы!

  8. Белый ферзь на g5.
    Посчитаем сколько должен Раджа хитрому изобретателю:
    Последовательность зерен на доске составляет геометрическую прогрессию:
    1,2,4,8,16,..,2^63, где первый член прогрессии b1=1, а знаменатель прогрессии q=2. Каждый элемент последовательности можно записать в виде bn=2^(n-1), где n принадлежит промежутку натуральных чисел от 1 до 64
    Чтобы найти сумму всех зерен сложим все элементы последовательности одной из известных формул:
    формула для решения шахматной головоломки
    В нашем случае n=64, q=2, b1=1.
    Сумма=b1*(1-q^n)/(1-q)=(1-2^64)/(1-2)=18 446 744 073 709 551 615,
    то есть 18 квинтиллионов 446 квадриллионов 744 триллионов 73 миллиарда 709 миллионов 551 тысяч 615 зерен.
    Думаю, столько хитрому изобретателю хватило бы не на одну жизнь :)

  9. admin

    Спасибо за такой интересный, а главное математически верный ответ! Такие ответы мимо не проходят ;-)

  10. David

    Ферзём G7-G5

  11. admin

    Так и есть, ответ верный!

  12. madalex

    g7 — g5

  13. Помощник Фомуви

    Браво, прекрасный ответ!

Подпишись на обновления