Сегодня произошло крайне редкое явление – выключили электричество. Кроль был лишен возможности играть в компьютер. Скучно! Но Фомуви нашел выход: интереснейшая головоломка таилась в его скрытых резервах.
Электричество-то выключили, но ноутбук Фомуви мог ещё работать в течение 3 часов. Глядищь, за это время всё наладится, ну а пока надо как-то развлечься. Так как игроков двое, а ноутбук один, то и игру надо подобрать соответствующую. Кроль предложил насладиться играми бродилками на одном компьютере вместе, чтобы никому обидно не было. Да, задачка! Фомуви просмотрел весь свой список игр, что-то там пробормотал.
— Если мы сейчас запустим какую-нибудь трехмерную бродилку с крутой графикой, то мой компьютер быстро разрядится и заняться вообще нечем будет. Даже на улицу не выйти – дождь ведром. Вот, есть классная простая головоломка, графика обычная, зато сможем играть долго. Тем более с тобой. Не обижайся, шучу!
— Шуточки у тебя, Фомуви, плохие! Сейчас я тебе покажу, няп-няп, где раки зимуют. Давай, показывай, что там за головоломка такая!
— Гляди, на рисунке изображен круг. В центре есть кружок, от которого по трём направлениям расходятся такие же кружки. Наша с тобой задача вписать в эти кружки цифры от 1 до 7. Условие: сумма по большому кругу, а их два на рисунке, должна давать число 12. Кстати, это же число 12 должно быть и в прямых, состоящих из трех кружков и соединяющихся в центре большого круга. Всё понятно? Мне вот всё понятно.
— Да что тут решать? Сейчас методом подбора раз-два и готово!
— Не, ну так каждый сможет! А тут просят не просто вписать цифры в пустые кружочки по оговоренным условиям, но и доказать это расчетами.
— Слушай, давай каждый будет делать свою часть работы! Я подбираю методом подстановки, а ты проводишь расчеты. А? Заодно проверим правильность твоего решения и моего.
— Отличная мысль, Кроль, молодец!
— Да, я сегодня в ударе! И давай эту задачу нашим читателям дадим на растерзание, ммм?
— Я только «За»! Думаю, им тоже будет интересно решить эту головоломку с цифрами. Тем более, что дам 5 фомувиков на карманные расходы. Всё, помечаю задачу как активная головоломка и отправляю в печать!
— Да, поехали!
Вышло так:
Верно. Но расчетов нет, хотя мы просили доказать эту задачку математически. А значит ответ подобран
Всё равно засчитываем.
Ну, могу привести немного расчетов:
1) Ясно что 7 и 5 не могут стоять в центре, т.к. ( если 7) нету места 5 (7+5=12), аналогично относительно 5.
2) 5 и 7 стоят на разных кругах и разных «палочках», по 1)
3) 6 не может стоять в центре, и на том же круге/»палочке», что и 7, значит она стоит на том же круге, что и 5, т.к. 6+5=11, то на том круге стоит 1, и стоит она на той же «палочке», что и 7, значит в центре стоит 12-(1+7)=4
4) Зная все это находим 2 неизвестных члена кругов.
Умно, очень умно!
Совсем другое дело. Спасибо!
Не очень красиво, но, я думаю, важен результат, не так ли?
Ответ верный, почти как у SCHOOLMAN, лишь внешний и внутренний круги местами поменяны. Тоже задача методом подбора решена. Видно, условия читали оба невнимательно